数据挖掘中 决策树算法实现——Bash

 

一、决策树简介：

 

关于决策树，几乎是数据挖掘分类算法中最先介绍到的。

决策树，顾名思义就是用来做决定的树，一个分支就是一个决策过程。

 

每个决策过程中涉及一个数据的属性，而且只涉及一个。然后递归地，贪心地直到满足决策条件(即可以得到明确的决策结果)。

 

决策树的实现首先要有一些先验（已经知道结果的历史）数据做训练，通过分析训练数据得到每个属性对结果的影响的大小，这里我们通过一种叫做信息增益的理论去描述它，期间也涉及到熵的概念。也可参考文章信息增益与熵.

 

下面我们结合实例说一下决策树实现过程中的上述关键概念：

 

假设我们有如下数据：

 

age	job	house	credit	class
1	0	0	1	0
1	0	0	2	0
1	1	0	2	1
1	1	1	1	1
1	0	0	1	0
2	0	0	1	0
2	0	0	2	0
2	1	1	2	1
2	0	1	3	1
2	0	1	3	1
3	0	1	3	1
3	0	1	2	1
3	1	0	2	1
3	1	0	3	1
3	0	0	1	0

(一)

我们首先要通过计算找到哪个属性的所有属性值能更好地表达class字段的不同。通过计算，我们发现house的属性值最能表现class字段的不同。这个衡量标准其实就是信息增益。计算方法是：首先计算全部数据的熵，然后除class之外的其他属性逐个遍历，找到熵最小的那个属性(house)，然后将全部数据的熵减去按照house属性划分数据之后的数据的熵。

 

这个值如果满足条件假如(>0.1)，我们认为数据应该按照这个节点进行分裂，也就是说这个属性(house)构成了我们的一次决策过程。

 

(二)

然后

在按照house分裂的每个数据集上，针对其他属性(house除外)进行与(一)相同的过程，直到信息增益不足以满足数据分裂的条件。

 

这样，我们就得到了一个关于属性数据划分的一棵树。可以作为class字段未知的数据的决策依据。

 

 

二、决策树代码实现：

 

具体计算代码如下：---假设上述数据我们保存为descision.dat文件，以及需要bash4.0及以上支持运行。

 

#!/home/admin/bin/bash_bin/bash_4

input=$1;

if [ -z $input ]; then
    echo "please input the traning file";
    exit 1;
fi 

## pre calculate the log2 value for the later calculate operation
declare -a log2;
logi=0;
records=$(cat $input | wc -l);
for i in `awk -v n=$records 'BEGIN{for(i=1;i<n;i++) print log(i)/log(2);}'`
do
    ((logi+=1));
    log2[$logi]=$i;
done


## function for calculating the entropy for the given distribution of the class
function getEntropy {
    local input=`echo $1`;
    if [[ $input == *" "* ]]; then
        local current_entropy=0;
        local sum=0;
        local i;
        for i in $input
        do
            ((sum+=$i));
            current_entropy=$(awk -v n=$i -v l=${log2[$i]} -v o=$current_entropy 'BEGIN{print n*l+o}');
        done
        current_entropy=$(awk -v n=$current_entropy -v b=$sum -v l=${log2[$sum]} 'BEGIN{print n/b*-1+l;}')
        eval $2=$current_entropy;
    else
        eval $2=0;
    fi
}


### the header title of the input data
declare -A header_info;
header=$(head -1 $input);
headers=(${header//,/ })
length=${#headers[@]};
for((i=0;i<length;i++))
do
    attr=${headers[$i]};
    header_info[$attr]=$i;
done



### the data content of the input data
data=${input}_dat;
sed -n '2,$p' $input > $data



## use an array to store the information of a descision tree
## the node structure is {child,slibling,parent,attr,attr_value,leaf,class}
## the root is a virtual node with none used attribute
## only the leaf node has class flag and the "leaf,class" is meaningfull
## the descision_tree
declare -a descision_tree;

## the root node with no child\slibing and anythings else
descision_tree[0]="0:0:0:N:N:0:0";


## use recursive algrithm to build the tree 
## so we need a trace_stack to record the call level infomation
declare -a trace_stack;

## push the root node into the stack
trace_stack[0]=0;
stack_deep=1;

## begin to build the tree until the trace_stack is empty
while [ $stack_deep -ne 0 ]
do
    ((stack_deep-=1));
    current_node_index=${trace_stack[$stack_deep]};
    current_node=${descision_tree[$current_node_index]};
    current_node_struct=(${current_node//:/ });

    ## select the current data set 
    ## get used attr and their values
    attrs=${current_node_struct[3]};
    attrv=${current_node_struct[4]};

    declare -a grepstra=();

    if [ $attrs != "N" ];then
        attr=(${attrs//,/ });
        attrvs=(${attrv//,/ });
        attrc=${#attr[@]};
        for((i=0;i<attrc;i++))
        do
            a=${attr[$i]};
            index=${header_info[$a]};
            grepstra[$index]=${attrvs[$i]};
        done
    fi

    for((i=0;i<length;i++))
    do
        if [ -z ${grepstra[$i]} ]; then
            grepstra[$i]=".*";
        fi
    done
    grepstrt=${grepstra[*]};
    grepstr=${grepstrt// /,};
    grep $grepstr $data > current_node_data

    ## calculate the entropy before split the records
    entropy=0;
    input=`cat current_node_data | cut -d "," -f 5 | sort | uniq -c | sed 's/^ \+//g' | cut -d " " -f 1`
    getEntropy "$input" entropy;

    ## calculate the entropy for each of the rest attrs
    ## and select the min one
    min_attr_entropy=1; 
    min_attr_name="";
    min_attr_index=0;
    for((i=0;i<length-1;i++))
    do
        ## just use the rest attrs
        if [[ "$attrs" != *"${headers[$i]}"* ]]; then
            ## calculate the entropy for the current attr
            ### get the different values for the headers[$i]
            j=$((i+1));
            cut -d "," -f $j,$length current_node_data > tmp_attr_ds
            dist_values=`cut -d , -f 1 tmp_attr_ds | sort | uniq -c | sed 's/^ \+//g' | sed 's/ /,/g'`;
            totle=0;
            totle_entropy_attr=0;
            for k in $dist_values
            do
                info=(${k//,/ });
                ((totle+=${info[0]}));
                cur_class_input=`grep "^${info[1]}," tmp_attr_ds | cut -d "," -f 2 | sort | uniq -c | sed 's/^ \+//g' | cut -d " " -f 1`
                cur_attr_value_entropy=0;
                getEntropy "$cur_class_input" cur_attr_value_entropy;
                totle_entropy_attr=$(awk -v c=${info[0]} -v e=$cur_attr_value_entropy -v o=$totle_entropy_attr 'BEGIN{print c*e+o;}');
            done
            attr_entropy=$(awk -v e=$totle_entropy_attr -v c=$totle 'BEGIN{print e/c;}');
            if [ $(echo "$attr_entropy < $min_attr_entropy" | bc) = 1 ]; then
                min_attr_entropy=$attr_entropy;
                min_attr_name="${headers[$i]}";
                min_attr_index=$j;
            fi
        fi
    done

    ## calculate the gain between the original entropy of the current node 
    ## and the entropy after split by the attribute which has the min_entropy
    gain=$(awk -v b=$entropy -v a=$min_attr_entropy 'BEGIN{print b-a;}');

    ## when the gain is large than 0.1 and  then put it as a branch
    ##      and add the child nodes to the current node and push the index to the trace_stack
    ## otherwise make it as a leaf node and get the class flag
    ##      and do not push trace_stack
    if [ $(echo "$gain > 0.1" | bc)  = 1 ]; then
        ### get the attribute values
        attr_values_str=`cut -d , -f $min_attr_index current_node_data | sort | uniq`;
        attr_values=($attr_values_str);

        ### generate the node and add to the tree and add their index to the trace_stack
        tree_store_length=${#descision_tree[@]};
        current_node_struct[0]=$tree_store_length;
        parent_node_index=$current_node_index;
       
        attr_value_c=${#attr_values[@]};
        for((i=0;i<attr_value_c;i++))
        do
            tree_store_length=${#descision_tree[@]};
            slibling=0;
            if [ $i -lt $((attr_value_c-1)) ]; then
                slibling=$((tree_store_length+1));
            fi

            new_attr="";
            new_attrvalue="";
            if [ $attrs != "N" ]; then
                new_attr="$attrs,$min_attr_name";
                new_attrvalue="$attrv,${attr_values[$i]}";
            else
                new_attr="$min_attr_name";
                new_attrvalue="${attr_values[$i]}";
            fi
            new_node="0:$slibling:$parent_node_index:$new_attr:$new_attr_value:0:0";
            descision_tree[$tree_store_length]="$new_node";
            trace_stack[$stack_deep]=$tree_store_length;
            ((stack_deep+=1));
        done
        current_node_update=${current_node_struct[*]};
        descision_tree[$current_node_index]=${current_node_update// /:};
    else   ## current node is a leaf node 
        current_node_struct[5]=1;
        current_node_struct[6]=`cut -d , -f $length current_node_data | sort | uniq -c | sort -n -r | head -1 | sed 's/^ \+[^ ]* //g'`;
        current_node_update=${current_node_struct[*]};
        descision_tree[$current_node_index]=${current_node_update// /:};
    fi 
    
    ## output the descision tree after every step for split or leaf node generater
    echo ${descision_tree[@]};
done

 

执行代码：

 

./descision.sh descision.dat

 执行结果为：

 

1:0:0:N:N:0:0 0:2:0:house:0:0:0 0:0:0:house:1:0:0
1:0:0:N:N:0:0 0:2:0:house:0:0:0 0:0:0:house:1:1:1
1:0:0:N:N:0:0 3:2:0:house:0:0:0 0:0:0:house:1:1:1 0:4:1:house,job:0,0:0:0 0:0:1:house,job:0,1:0:0
1:0:0:N:N:0:0 3:2:0:house:0:0:0 0:0:0:house:1:1:1 0:4:1:house,job:0,0:0:0 0:0:1:house,job:0,1:1:1
1:0:0:N:N:0:0 3:2:0:house:0:0:0 0:0:0:house:1:1:1 0:4:1:house,job:0,0:1:0 0:0:1:house,job:0,1:1:1

输出结果中展示了决策树结构生成过程的细节，以及生成过程中树的变化过程

 

本代码中使用了一维数组结构来存储整棵决策树，输出的先后顺序按照数组下标输出。

 

输出结果中最后一行表示最终的决策树。它表示的树形结构其实是：

 

这样看着是不是就爽多了。

 

说明：

关于上述决策树结果中其实有部分存在误导：

默认根节点是放在数组的第一个位置的，即索引值为0，而子节点中的child与sibling为0时并不表示指向跟节点，而是表示无意义，即没有子节点或兄弟节点。

 

该决策树所代表的分类规则：

根据该决策树输出，我们挖掘的规则是这样的：

首先根据house属性判断，当house属性为1时，走到索引为2的节点，此时该节点是叶子节点，预测值class为1.

当house属性为0时，接着按照job属性来判断，当job属性为0时走到索引为3的节点，预测值class为0。如果job属性为1时走到索引值为4的节点，此时预测值class为1.

 

 

关于决策树的其他相关具体信息可参考：决策树，决策树学习